Question

3．求（1-$\frac{1}{100}$）×（1-$\frac{1}{101}$）×（1-$\frac{1}{102}$）×…×（1-$\frac{1}{2008}$）．

Answer 1

分析 首先把每个因数都化成分数的形式，然后约分，求出算式（1-$\frac{1}{100}$）×（1-$\frac{1}{101}$）×（1-$\frac{1}{102}$）×…×（1-$\frac{1}{2008}$）的值是多少即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{100}$）×（1-$\frac{1}{101}$）×（1-$\frac{1}{102}$）×…×（1-$\frac{1}{2008}$）
=$\frac{99}{100}×\frac{100}{101}×\frac{101}{102}$×…×$\frac{2007}{2008}$
=$\frac{99}{2008}$

点评 （1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：①有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．②进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
（2）解答此题的关键是把每个因数都化成分数的形式．