Question

11．若a，b，c，d，e，f，g，h为互不相等的有理数，且|a-c|=|b-c|=|e-b|=|d-e|=3，|a-f|=|h-f|=|h-g|=4，则|d-g|=24．

Answer 1

分析 根据两点间的距离，可得（d-a），（a-f）的长，再根据两点间的距离，可得（d-g）的长．

解答 解：由题意，得
如图
d-e=e-b=b-c=c-a=3，即d-a=3×4=12，
a-f=f-h-h-g=4，即a-g=4×3=12，
|d-g|=d-g=12+12=24，
故答案为：24．

点评 本题考查了绝对值，利用用数轴画出每个点，绝对值表示两点间的距离，比如a到c的距离等于b到c的距离，说明c为ab的中点，同理，e为bd中点，把所有的标出来是解题关键．