题目内容
17．
如图，D是△ABC的边AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E，若AD：BD=4：3，则S△ADE：S△ABC=16：49．
分析 由DE∥BC，可证得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得答案．
解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：BD=4：3，
∴AD：AB=4：7，
∴S△ADE：S△ABC=16：49．
故答案为：16：49．
点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意相似三角形的面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s．当S△PQE：S△ABC=1：40时，求运动时间t．
为加强与家长的沟通，某校在家长会到来之前需印刷《致家长的一封信》等材料以作宣传，该校的印刷任务原来由甲复印店承接，其收费y（元）与印刷页数x（页）的函数关系如图所示．
如图，l1表示某个公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．
如图，边长为2的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是4$\sqrt{2}$-4．
如图，已知⊙O的半径为5，⊙P与⊙O外切于点A，经过点A的直线与⊙O、⊙P分别交于点B、C，tan∠OAB=$\frac{\sqrt{21}}{2}$．