Question

已知不等式组

2x+a＜-1 x+2b＞-3

的解集为-1＜x＜

1

2

，则（a+3）（b-2）=

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：表示出不等式组的解集，根据已知解集确定出a与b的值，求出所求式子的值即可．

解答：解：

2x+a＜-1① x+2b＞-3②

，
由①得：x＜

-a-1

2

，
由②得：x＞-2b-3，
∵不等式组的解集为-1＜x＜

1

2

，
∴

-a-1

2

=

1

2

，-2b-3=-1，
解得：a=-2，b=-1，
则（a+3）（b-2）=1×（-3）=-3．
故答案为：-3．

点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．