Question

4．关于x的方程$\frac{13m+x}{2}$=4的解是$\frac{2x-3m}{3}$-$\frac{x-1}{4}$=$\frac{1}{6}$x-1的解的5倍，则m=1．

Answer 1

分析 先将两个方程的解用含m的代数式表示出来，再根据方程$\frac{13m+x}{2}$=4的解是$\frac{2x-3m}{3}$-$\frac{x-1}{4}$=$\frac{1}{6}$x-1的解的5倍，列出关于m的方程进行求解即可．

解答 解：∵$\frac{13m+x}{2}$=4
13m+x=8
∴x=8-13m，
∵$\frac{2x-3m}{3}$-$\frac{x-1}{4}$=$\frac{1}{6}$x-1
4（2x-3m）-3（x-1）=2x-12
8x-12m-3x+3=2x-12
3x=12m-15
∴x=4m-5，
∵方程$\frac{13m+x}{2}$=4的解是$\frac{2x-3m}{3}$-$\frac{x-1}{4}$=$\frac{1}{6}$x-1的解的5倍，
∴8-13m=5（4m-5），
解得m=1．

点评 本题主要考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，解题时注意：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．