Question

8．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．

Answer 1

分析 先证出∠ABC=∠ABD，再由ASA证明△ABC≌△ABD，得出对应边相等即可．

解答 证明：∵∠3=∠4，
∴∠ABC=∠ABD，
在△ABC和△ABD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}&{\;}\\{AB=AB}&{\;}\\{∠ABC=∠ABD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ABD（ASA），
∴AC=AD．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．