Question

CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，

则BE________CF；EF________|BE－AF|(填“＞”，“＜”或“＝”)；

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件________，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)①＝；＝； 　　②所填的条件是：． 　　证明：在中，． 　　，． 　　又，． 　　又，， 　　． 　　，． 　　又，． 　　(2)．