Question

若方程x²+2x-2a+3=0和x²+2x+a+5=0至少有一个方程有实数解，则实数a的取值范围是（　　）

A．-4＜a＜1

B．a＞-4

C．a＜1

D．a≤-4或a≥1

Answer 1

分析：根据一元二次方程根的判别式，列出关于a的方程，解方程即可．

解答：解：∵方程x²+2x-2a+3=0和x²+2x+a+5=0至少有一个方程有实数解，
∴△₁=4-4×（-2a+3）≥0，
解得，a≥1，
△2=4-4×（a+5）≥0，
解得a≤-4．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式，正确列出不等式是解题的关键．