Question

已知不等式组

x-3(x-2)≤4，① a+2x 3 ＞x-1    ②

的解集为1≤x＜2，求a的值．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，与已知不等式组的解集为1≤x＜2相比较即可得出a的值．

解答：解：∵由①得，x≥1，由②得，x＜a+3，
∴此不等式组的解集为：1≤1＜a+3，
∵已知不等式组的解集为1≤x＜2，
∴a+3=2，
解得a=-1．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．