Question

9．计算：
（1）16÷（-2）³-（-$\frac{1}{8}$）×（-4）
（2）（-1）²⁰¹⁵+sin30°+（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）．
（3）x（4x+3y）-（2x+y）（2x-y）
（4）3$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用有理数的混合运算法则化简进而求出答案；
（2）首先乘法公式以及特殊角的三角函数值化简进而求出答案；
（3）直接利用整式混合运算啊则化简进而合并求出答案；
（4）首先化简二次根式进而合并求出答案．

解答 解：（1）16÷（-2）³-（-$\frac{1}{8}$）×（-4）
=16÷（-8）-$\frac{1}{8}$×4
=-2-$\frac{1}{2}$
=-$\frac{5}{2}$；

（2）（-1）²⁰¹⁵+sin30°+（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）
=-1+$\frac{1}{2}$+4-3
=$\frac{1}{2}$；

（3）x（4x+3y）-（2x+y）（2x-y）
=4x²+3xy-（4x²-y²）
=3xy+y²；

（4）3$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{12}$
=3×4$\sqrt{3}$-9×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+3×2$\sqrt{3}$
=12$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+6$\sqrt{3}$
=15$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算以及整式的混合运算等知识，正确化简二次根式是解题关键．