题目内容
在□ABCD中,E为BC的中点,过点E作EF⊥AB于点F,延长DC,交FE的延长线于点G,连结DF,已知∠FDG=45°
(1)求证:GD=GF.
(2)已知BC=10, .求 CD的长.
如图,在△ABC中,AC=3cm,∠ACB=90°,∠ABC=60°,将△ABC绕点B顺时针旋转至△A′BC′,点C′在直线AB上,则边AC扫过区域(图中阴影部分)的面积为____________cm2.
(0, ).
(1)求抛物线的解析式.
(2)抛物线与轴交于另一个交点为C,点D在线段AC上,已知AD=AB,若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一个动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线BD垂直平分,若存在,求出点Q的运动速度;若不存在,请说明理由.
(3)在(2)的前提下,过点B的直线与轴的负半轴交于点M,是否存在点M,使以A、B、M为顶点的三角形与相似,如果存在,请直接写出M的坐标;若不存在,请说明理由.
直线
A. 15 B. 20
C. 25 D. 30
在正方形 ABCD 中,点 P 在射线 AB 上,连结 PC,PD,M,N 分别为 AB,PC 中点,连结 MN 交 PD 于点 Q.
(1)如图 1,当点 P 与点 B 重合时,求∠QMB 的度数;
(2)当点 P 在线段 AB 的延长线上时.
①依题意补全图2
②小聪通过观察、实验、提出猜想:在点P运动过程中,始终有QP=QM.小聪把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1延长BA到点 E,使AE=PB .要证QP=QM,只需证△PDA≌△ECB.
想法2:取PD 中点E ,连结NE,EA. 要证QP=QM只需证四边形NEAM 是平行四边形.
想 法3:过N 作 NE∥CB 交PB 于点 E ,要证QP=QM ,只要证明△NEM∽△DAP.
……
请你参考上面的想法,帮助小聪证明QP=QM. (一种方法即可)
解不等式组:
分解因式: _________________.
解方程组或不等式组:
(1)
(2)
4的平方根是( )
A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. ±