Question

如图是紧密相接的五环，点C为两环的交点，点A与点B分别在两个内环上，且点C在线段AB上，AB=4，阴影部分由五个相同部分组成，若这五环环上空白部分的面积与阴影部分的面积之比为7：3，求阴影部分的周长？（已知大圆半径为5，小圆半径为3）

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系

专题：

分析：根据空白部分与阴影部分的面积之比求得其周长之比，然后根据两圆的半径求得阴影部分的周长．

解答：解：∵空白部分的面积与阴影部分的面积之比为7比3，
∴这五环环上空白部分的周长与阴影部分的周长之比为7比3，
∵大圆半径为5，小圆半径为3
∴C_阴影=（3+5）×2×π×

3

10

×5+5×4=24π+20．

点评：本题考查了圆与圆的位置关系，能根据面积的比得到周长的比是解答本题的关键，难度不大．