题目内容

若多项式x2-5xy+ky2是完全平方式，则常数k的值为
 
．
考点：完全平方式
专题：
分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．
解答：解：∵x2-5xy+ky2=x2-5xy+（
k
y）2，
∴-5=-2
k
，
解得 k=
25
4
．
故答案是：
25
4
．
点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
练习册系列答案
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如图，已知抛物线y=-x2+3x+4的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D、点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度向B点运动（运动到B点停止），过点M作x轴的垂线，交抛物线于点P，交BC与点Q．
（1）求直线BC的解析式；
（2）设当点M运动了x（秒）时，四边形OBPC的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批玩具进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种玩具一段时间内的销售量y（个）于销售单价x（元∕个）之间的对应关系如图所示．
（1）请你判断y（个）与x（元∕个）之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）若这批玩具的进价为6元∕个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元∕个）之间的函数关系式（结果要化成二次函数的一般形式）；
（3）在（2）的条件下，每个玩具的销售单价定为多少元时可使销售利润最大？
已知Rt△AOB中，OA=8，OB=6，动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个单位长度的速度向终点O运动，动直线EF从OA所在位置开始以每秒1个单位长度的速度向上平行移动（即EF∥OA），并且分别与线段OB、AB交于点E、F，连结BP，交直线EF于点C．设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当四边形OPEC的面积等于△BCF的面积时，求此时t的值；
（2）在运动过程中，是否存在时刻t，使得直线EF恰好平分△APB的外接圆？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
若0是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的根，则a的值为
 
．
当x=
 
时，4x+2=3x-1．
如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式；
（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交y轴于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．
①当线段PQ=
3
4
AB时，求CE的长；
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
已知，在正方形ABCD中，⊙O与正方形的边AB、AD相切，对角线BD交⊙O与M、N两点，且MN=2
3
，求正方形ABCD的面积．
如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是
 
．

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