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如图，已知：口ABCD中，∠ABC的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．

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解析

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（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由．
（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为42°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线的夹角）
（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．

如图所示，已知铁道口的栏杆AB的短臂OA=1.25m，长特OB=16.5m．当短臂端点A下降0.85m到达点E时，长臂端点B升高到点F，升高了多少米?(提示：升高或降低的距离应是垂线段的长度)

如图所示，已知铁道口的栏杆AB的短臂OA=1.25m，长臂OB=16.5m．当短臂端点A下降0.85m到达点E时，长臂端点B升高到点F，升高了多少米?(提示：升高或降低的距离应是垂线段的长度)

已知：如图，塔AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶C处及楼底口处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求塔高与楼高（精确到0.01米）．（参考数据： $数学公式$ ）