Question

7．计算：
（1）131°28′-51°32′15〞
（2）58°38′27〞+47°42′40〞
（3）一个角的补角比它的余角的3倍多30°，求这个角的度数．

Answer 1

分析 （1）直接利用度分秒之间的换算关系求出即可；
（2）直接利用度分秒之间的换算关系求出即可；
（3）设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），再由补角比它的余角的3倍多30°，可得方程，解出即可．

解答 解：（1）（1）131°28′-51°32′15〞
=182°60′15″
=183°15″；

（2）58°38′27〞+47°42′40〞
=105°80′67″
=106°21′7″；

（3）设这个角为x，则补角为（180°-x），余角为（90°-x），
由题意得，180°-x=3（90°-x）+30°，
解得：x=60．
即这个角的度数是60°．

点评 本题考查了度分秒转换和余角、补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．