Question

（2011四川凉山州，25，5分）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则         。

Answer 1

只需首先对5-估算出大小，从而求出其整数部分a，其小数部分用5--a表示．再分别代入amn+bn²=1进行计算．
解：因为2＜＜3，所以2＜5-＜3，故m=2，n=5--2=3-．
把m=2，n=3-代入amn+bn²=1得，2（3-）a+（3-）²b=1
化简得（6a+16b）-（2a+6b）=1，
等式两边相对照，因为结果不含，
所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．
所以2a+b=3-0.5=2.5．
故答案为：2.5．