Question

6．已知y-2与x+3成反比例，当x=3时，y=4．
（1）求y与x的函数解析式；
（2）当y=-2时，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据y-2与x+3成反比例关系，且当x=3时，y=4求出k的值，进而可得出反比例函数的解析式；
（2）把y=-2代入求出x的值即可

解答 解：（1）∵y-2与x+3成反比例关系，
∴y-2=$\frac{k}{x+3}$，
∵当x=3时，y=4，即4-2=$\frac{k}{3+3}$，解得k=12，
∴y与x的关系式为y=$\frac{12}{x+3}$+2；

（2）∵由（1）知y与x的关系式为y=$\frac{12}{x+3}$+2，
∴当y=-2时，y=$\frac{12}{x+3}$+2=-2，
解得：x=-6．

点评 本题考查的是用待定系数法求反比例函数的关系式，即设出含有待定系数的反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0），再把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程