Question

10．已知反比例函数y=$\frac{2m+1}{x}$（m为常数，）的图象的一支在第一象限，回答下列问题：
（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），如果y₁＜y₂，那么x₁与x₂有怎样的大小关系？

Answer 1

分析 （1）根据题意可知2m+1＞0，解出m的范围即可．

解答 解：（1）当反比例函数的常数k＞0时，它分布一、三象限，
故它的另一支在第三象限，2m+1＞0，即m＞-$\frac{1}{2}$
（2）由于反比例函数经过一、三象限，
∴在每一个象限内，y随着x的增大而减小
∴当y₁＜y₂时，x₁＞x₂

点评 本题考查反比例函数的性质，解题的关键是正确理解反比例函数的性质，本题属于基础题型．