Question

9．为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 （装可回收的、不可回收的和有害的垃圾的三个袋分别用A、B、C表示，陈放可回收的、不可回收的和有害的垃圾的地方分别为a、b、c）画树状图展示所用6种等可能的结果数，再找出把三个袋子都放错位的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（装可回收的、不可回收的和有害的垃圾的三个袋分别用A、B、C表示，陈放可回收的、不可回收的和有害的垃圾的地方分别为a、b、c）
画树状图：

共有6种等可能的结果数，其中他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的结果数为2，
所以他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
故选C．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．