题目内容

10．如图，每个小正方形的边长都是1
（1）按1：3画出下面的三角形缩小后的图形，缩小后图形的面积为3．
（2）按2：1画出下面平行四边形放大后的图形．

分析 （1）△ABC的顶点A为位似中心，画出△ABC的位似图形△ADE，且位似比为1：3，然后计算△ADE的面积；
（2）以平行四边形ABCD的顶点A为位似中心，画出它的位似图形AEFG，且位似比为2：1即可．

解答 解：（1）如图，△ADE为所作，△ADE的面积=$\frac{1}{2}$××2=3，

（2）如图，平行四边形AEFG为所作．
故答案为3．

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．

练习册系列答案
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20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）以直线BC为对称轴△ABC的轴对称图形，得到△A1BC，再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A2BC1，请依次画出△A1BC、△A2BC1；
（2）以A1为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A3B2C2．
1．（1）$2\sqrt{12}×\frac{{\sqrt{3}}}{4}÷\sqrt{2}$；                 
（2）$\sqrt{45}$+$\sqrt{108}$+$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{125}$；
（3）（$\frac{1}{2}$）-1×（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0+$\frac{4}{\sqrt{8}}$-|-$\sqrt{2}$|
（4）$（{7+4\sqrt{3}}）（{7-4\sqrt{3}}）-{（{3\sqrt{5}-1}）^2}$．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=-x的图象l是第二、四象限的角平分线．
（1）实验与探究：由图观察易知A（-1，3）关于直线l的对称点A′的坐标为（-3，1），请你写出点B（5，3）关于直线l的对称点B′的坐标为（-3，-5）；
（2）归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（-n，-m）；
（3）运用与拓广：
①已知两点C（6，0），D（2，4），试在直线l上确定一点P，使点P到C，D两点的距离之和最小，在图中画出点P的位置，保留作图痕迹，并求出点P的坐标．
②在①的条件下，试求出PC+PD的最小值．
5．现有一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为a，b，已知直线l1：y=$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$，直线l2：y=$\frac{a}{b}x+\frac{1}{b}$，
（1）求直线l1∥l2的概率；
（2）求直线l1与l2的交点位于第一象限的概率．
15．下列说法错误的是（　　）
A．5是25的算术平方根B．±4是64的立方根
C．（-4）3的立方根是-4D．（-4）2的平方根是±4
2．如图，在平面直角坐标系中，点A（-3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3（b+1）=6．
（1）求点A、B的坐标；
（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
19．已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=4时，y=3；当x=-1时，y=-8；当x=2时，y=1；求这个二次函数的解析式．
20．若a4+$\frac{1}{{a}^{4}}$=11，那么（a-$\frac{1}{a}$）（a+$\frac{1}{a}$）=±3．

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