Question

深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台，运往B馆14台，运往A、B两馆运费如表1：
（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费y（元）与x（台）的函数关系式；
（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；
（3）当x为多少时，总运费最少，最少为多少元？

Answer 1

解：（1）表2如右图所示，依题意，得： y=800x+700（18-x）+500（17-x）+600（x-3） 即：y=200x+19300（3≤x≤17）；
（2）∵要使总运费不高于20200元， ∴200x+19300<20200， 解得： ∵3≤x≤17， 且设备台数x只能取正整数， ∴x只能取3或4， ∴该公司的调配方案共有2种，具体如右表：
（3）由（1）和（2）可知，总运费y为： y=200x+19300（x=3或x=4） 由一次函数的性质，可知： 当x=3时，总运费最小，最小值为：ymin=200×3+19300=19900（元）， 答：当x为3时，总运费最小，最小值是19900元。