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弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
物体的质量（kg）012345
弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5
下列说法错误的是


  1. A.
    弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量
  2. B.
    如果物体的质量为xkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=12+0.5x
  3. C.
    在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm
  4. D.
    在没挂物体时，弹簧的长度为12cm
C
分析：因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；
由已知表格得到弹簧的长度是y=12+0.5x，质量为xkg，y弹簧长度；弹簧的长度有一定范围，不能超过．
解答：A、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量，故本选项正确，不符合题意；
B、当物体的质量为xkg时，弹簧的长度是y=12+0.5x，故本选项正确，不符合题意；
C、由B中7=12+0.5x，解得x=-10，不在弹簧的弹性范围内，故本选项错误，符合题意；
D、这是正确的，不符合题意．
故选C．
点评：本题考查了函数关系式，主要考查了函数的定义和结合几何图形列函数关系式．
函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
练习册系列答案
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9、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5
下列说法错误的是（　　）
22、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表：

（1）上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量？
（2）当物体的重量为2kg时，弹簧的长度怎样变化？
（3）当物体的重量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4）如果物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（5）当物体的重量为2.5kg时，根据（5）的关系式，求弹簧的长度．
18、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5
（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．
9、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：
（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．
（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？
弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表：
所挂物体的重量（kg） 0 1 2 3 4 5 6 7
弹簧的长度（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5
（1）当所挂物体的重量为3kg时，弹簧的长度是
13.5
13.5
cm；
（2）如果所挂物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（3）当所挂物体的重量为5.5kg时，请求出弹簧的长度．
（4）如果弹簧的最大伸长长度为20cm，则该弹簧最多能挂多重的物体？

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