Question

9．小明和小丽两人玩一个游戏：三张大小，质地都相同相的卡片，分別标有数字1，2，3，将标数字的一面朝下放着，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回并洗匀，然后小丽又从中任意抽取一张，记下数字，如果两人抽得的卡片上数字这和为奇数，则小明获胜；如果和为偶数则小丽胜．你认为这个游戏对双方公平吗？谪画树状图或表格分析．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人抽得的卡片上数字之和为偶数与数字之和为奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得其概率，比较概率的大小，即可知游戏规则是否公平．

解答 解：这个游戏对双方不公平．
画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两人抽得的卡片上数字这和为奇数的有4种情况，和为偶数的有5总情况，
∴P（小明获胜）=$\frac{4}{9}$，P（小丽获胜）=$\frac{5}{9}$，
∴P（小明获胜）≠P（小丽获胜），
∴这个游戏对双方不公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．