Question

下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：

线  路	高速公路	108国道
路  程	185千米	250千米
过路费	120元	0元

   （1）若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时，在108国道上行驶的速度为50千米/小时，则小车走高速路比走108国道节省多少时间？

   （2）若小车每千米的油耗为x升，汽油价格为7.00元/升，问x为何值时，走那条线路总费用较少？（总费用=过路费+油耗费）

   （3）公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同油耗的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布图如图所示，请估算10侠士内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？（以上结果军保留两位有效数字）

 

Answer 1

解：（1）（小时）

            即小车走高速路比走108国道节省约2.9小时.

       （2）设小车走高速路总费用为元，走108国道总费用为元，则即

      即

当时，即，解得；

    当时，即，解得；

当时，即，解得.

∴当时，走两条路的总费用相等；

当时，走108国道的总费用较少；

当时，走高速公路的总费用较少.

（3）10×（250-185）×（100×0.26+200×0.28+500×0.30+500×0.32+100×0.34）=276900≈2.8×10⁵（升）

即10小时内这五类小车走高速路比走108国道大约节省2.8×10⁵升汽油.