Question

如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50米，山坡坡度为（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一条直线上. 

1.求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)；

2.求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度.  (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留3个有效数字.)

 

 

Answer 1

 

1.

2.27.3

解析:

1.∵∠OCA=30⁰，∠COA=90⁰，OA=50

        ∴CO= 

2.作PD⊥CO

        设PB=x,则AB=2x,OB=DP=50+2x,CD=-x  

        ∵∠PCO=45⁰，∠CDP=90⁰，

        ∴CD=DP

        50+2x=-x,   

         x=     

        PA==≈27.3