Question

15．据资料统计，甲，乙两种作物的单位面积产量的比是3：2，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地分为两部分，分别种植这两种作物，且使甲，乙两种作物的总产量的比是3：5

（1）若将原长方形土地分成两部分，其中一部分为长方形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明（利用图1）．
（2）若将原长方形土地分成两部分，其中一部分为三角形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明（利用图2）．

Answer 1

分析 （1）首先根据甲、乙两种作物的单位面积产量的比是3：2，以及使甲、乙两种作物的总产量的比是3：5，得出两部分面积之比，进而得出边长之比，即可得出答案；
（2）由（1）得出三角形部分种植甲作物，进而得出其面积，再利用三角形面积公式得出即可．

解答 解：（1）如图1，
∵甲、乙两种作物的单位面积产量的比是3：2，
∴要使甲、乙两种作物的总产量的比是3：5，
则设种植甲作物的面积为：x，种植乙作物的面积为：（20000-x），
∴$\frac{3}{x}$：$\frac{5}{20000-x}$=3：2，
解得：x=$\frac{40000}{7}$，
∴种植乙作物的面积为：$\frac{100000}{7}$m²，
分法：
甲的种植长度为100m，宽度$\frac{400}{7}$m，
乙的种植长度$\frac{1000}{7}$m，宽度100m，
即可得出符合要求的两部分；

（2）如图2，由（1）得：种植甲作物的面积为：$\frac{40000}{7}$m²，
则当△BDE面积为$\frac{40000}{7}$m²时，得出DE=$\frac{800}{7}$m，
．

点评 此题主要考查了应用作图与设计，根据题意得出种植甲、乙作物的面积是解题关键．