如图.已知直线l1∥l2.l3.l4和l1.l2分别交于点A.B.C.D.点P 在直线l3或l4上且不与点A.B.C.D重合．记∠AEP=∠1.∠PFB=∠2.∠EPF=∠3．位置时.求证:∠3=∠1+∠2,位置时.请直接写出∠1.∠2.∠3之间的关系,位置时.写出∠1.∠2.∠3之间的关系并给予证明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．

（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；

（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；

（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．

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将两块相同的含30°角的直角三角板按图①的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC.固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图②的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F.

(1)当旋转角等于20°时，∠BCB1＝________度；

(2)当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．

已知实数m，n满足m﹣n2=2，则代数式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于（）

A．9 B．6 C．﹣8 D．﹣16

如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且∠AED=90°，AD=10，则AB的长为____．

关于?ABCD的叙述，正确的是（　　）

A. 若AB⊥BC，则?ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则?ABCD是正方形

C. 若AC=BD，则?ABCD是矩形 D. 若AB=AD，则?ABCD是正方形

如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．

（本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．

（1）求证：直线AC是圆O的切线；

（2）如果∠ACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长．

若一组数据2、4、6、8、x的方差比另一组数据5、7、9、11、13的方差大，则 x 的值可以是（）

A. 12 B. 10 C. 2 D. 0

如图所示的是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，计算转盘停止后指针落在红色区域的概率为_____ ．

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