题目内容

12．如图，在等腰Rt△ABC中，∠B=90°，BC=BA=6，D为AC上任意一点，把△CDB绕B点逆时针旋转90°，补充完旋转后的图形，并求出把△CDB旋转后所得的三角形与△ABD的面积之和．

分析 由旋转可知：把△CDB旋转后所得的三角形与△ABD的面积之和就是△ABC的面积．

解答 解：∵∠B=90°，
由旋转得：S△BDC=S△ABE，
∵∠B=90°，BC=BA=6，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×6×6=18，
∴S△ABE+S△ABD=S△BDC+S△ABD=S△ABC=18．

点评 本题考查了旋转的性质和等腰直角三角形的性质，明确旋转前后的三角形面积相等是关键．

练习册系列答案
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2．约分：
（1）$\frac{{-25{a^2}b{c^3}}}{{15a{b^2}c}}$；
（2）$\frac{{{a^2}-4}}{ab+2b}$．
3．方程组$\left\{\begin{array}{l}{|x|+y=10}\\{x+|y|=4}\end{array}\right.$的解有（　　）
A．1组B．2组C．3组D．4组
20．将16m-m3分解因式的结果为m（4-m）（4+m）．
7．计算：
（1）5x-4y-3x+y；                   
（2）3（m2-2m-1）-（2m2-3m）+3．
17．下列运算正确的是（　　）
A．a6×a4=a10B．a6+a4=a10C．a6÷a4=a10D．a14-a4=a10
4．小强同学投掷30次实心球的成绩如表所示：
成绩（m）11.811.91212.112.2
频数169104
由上表可知小强同学投掷30次实心球成绩的众数与中位数分别是（　　）
A．12m，11.9mB．12m，12.1mC．12.1m，11.9mD．12.1m，12m
1．已知数据：$\frac{1}{3}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{4}$，-2，-0.518，$\frac{π}{3}$，0.67$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{2}$，|$\root{3}{-7}$|，其中无理数出现的频率是$\frac{3}{8}$．
2．某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出，每间的年租金每上涨0.5万元，就要少租出1间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用2万元，未租出的商铺每间每年交各种费用1万元．
（1）当每间商铺的年租金定为12万元时，能租出多少间？
（2）当租出的商铺为22间时，求该公司的年收益（收益=租金-各种费用）？
（3）当每间商铺的年租金定为多少万元时，给公司的年收益（收益=租金-各种费用）为250万元？

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