题目内容
等腰三角形顶角的外角平分线与底边关系是（ ）
| A．平行 | B．垂直 | C．相交 | D．无法确定 |
如图所示，△ABC中，AB=AC，AD为∠EAB的角平分线，求AD与BC的关系．
∵AB=AC，AD为∠EAB的角平分线；
∴∠B=∠C，∠EAD=∠DAB；
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∠EAD+∠DAB+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C=∠EAD+∠DAB；
∴∠B=∠DAB；
∴AD∥CB．
故本题选A．
∵AB=AC，AD为∠EAB的角平分线；
∴∠B=∠C，∠EAD=∠DAB；
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∠EAD+∠DAB+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C=∠EAD+∠DAB；
∴∠B=∠DAB；
∴AD∥CB．
故本题选A．
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求证：等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边．