Question

解方程：
（1）

x

x-1

-

2

x

=1；           
（2）2x²+3x-1=0．

Answer 1

考点：解分式方程,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．

解答：（1）解：方程两边同乘以x（x-1），得x²-2（x-1）=x（x-1），
整理得：-x+2=0，
解得：x=2，
经检验x=2是原方程的解；
则原方程的解为x=2；
（2）解：∵a=2，b=3，c=-1
∴b²-4ac=9-4×2×（-1）=17，
∴x=

-3± 17

4

，
∴x₁=

-3+ 17

4

，x₂=

-3- 17

4

．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．