Question

17．（1）解方程：x²+3=3（x+1）
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}-2x＜10\\ 2x+3≤-（x+6）\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原方程整理成一般式后，利用因式分解法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原方程化简为：x²-3x=0，
则x（x-3）=0，
∴x=0或x-3=0，
解得：x₁=0，x₂=3；

（2）解不等式①-2x＜10，得：x＞-5，
解不等式2x+3≤-（x+6），得：x≤-3，
∴原不等式组的解集是-5＜x≤-3．

点评 本题考查的是解一元二次方程和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知解一元二次方程的基本方法和“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．