题目内容
（2010•杨浦区二模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙O是以BC边为直径的圆，点P为AC边上动点，⊙P的半径为1．设AP=x，则当x的取值范围是 时，⊙P与⊙O相交．
【答案】分析：先由勾股定理用含x的代数式表示OP，再根据两圆相交时半径与圆心距之间的关系列出不等式组，从而确定x的取值范围．
解答：解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙P的半径为1，AP=x，
∴CP=3-x，OC=2，⊙O的半径为2；
又∵⊙P与⊙O相交，
∴
解得
．
故当
时，⊙P与⊙O相交．
点评：主要考查圆与圆的位置关系与数量关系间的联系及不等式组的解法，难度很大．
解答：解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙P的半径为1，AP=x，
∴CP=3-x，OC=2，⊙O的半径为2；
又∵⊙P与⊙O相交，
∴
解得
．故当
时，⊙P与⊙O相交．点评：主要考查圆与圆的位置关系与数量关系间的联系及不等式组的解法，难度很大．
练习册系列答案
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