Question

如图，l₁反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l₂反映了该产品的销售城北与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利．
（1）分别求出l₁，l₂对应的函数表达式；
（2）该产品的销售量达到多少吨时，生产该产品才能盈利？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）先分别设出直线l₁、l₂的函数解析式，然后运用待定系数法把相应的点代入，即可求出函数的解析式；
（2）先求出直线l₁、l₂的交点坐标，再根据交点的横坐标，即可求出销售量达到多少件的时候服装店才开始盈利．

解答：解：（1）设直线l₁的函数解析式为y=kx（k≠0），
因为直线过（3，6）点，
所以把（3，6）代入解析式y=kx，得？
解得：k=2，
则l₁的函数解析式为y=2x；
设直线l₂对应的函数解析式y=kx+b（k≠0），
因为直线过（0，2）和（4，6），
所以把（0，2）和（4，6）代入解析式y=kx+b得：

4k+b=6 b=2

，
解得：

k=1 b=2

，
则l₂的函数解析式y=x+2；
（2）由题意得

y=2x y=x+2

解得

x=2 y=4

由图象可知，当x＞2时，l₁＞l₂．
也就是该产品的销售量达到2吨以上时，生产该产品才能盈利．

点评：此题考查了一次函数的应用，用到的知识点是用待定系数法求函数的解析式，关键是求出两直线的交点坐标，注意数形结合思想的运用．