题目内容

1．若3×9m×27m=316，则m=3．

分析 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．

解答 解：3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1，
则5m+1=16，
解得：m=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．

练习册系列答案
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11．水是万物生命之源，但随着人口急剧增长，水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫．某城市为了避免居民用水浪费现象，制定了居民每月每户用水标准10m3，收费为正常标准，如果超标用水，超过部分加价收费，下表是小明家2014年两个月的收费表：
时间项目用水量（m3）费用（元）
11月1535
12月1844
请问该城市居民标准内用水及超标用水的价格各是多少元？
12．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（　　）
A．①②B．①③C．②③D．以上都错
9．根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（　　）
A．一组对边相等B．两条对角线互相垂直
C．一组对边平行D．两条对角线互相平分
16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF∥CE．
（1）说明四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．
6．求同时满足以下条件的a、b．
（1）a2+b2=144
（2）y=3x2+15与y=ax+b图象有公共点．
13．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（　　）
A．40B．42C．38D．2
10．已知a-$\frac{1}{a}$=1
（1）分别求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$和a4+$\frac{1}{{a}^{4}}$的值
（2）若$\frac{{a}^{4}+{ma}^{2}+1}{{3a}^{4}+{ma}^{2}+3}$=7，求m的值
（3）求a12+48a-4的值．
11．在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，其中CD交直线AP于点E．
（1）依题意补全图1；
（2）若∠PAB=30°，求∠ACE的度数；
（3）如图2，若60°＜∠PAB＜120°，判断由线段AB，CE，ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明．

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