题目内容

12．计算：sin230°+cos245°+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin60°•tan45°．

分析 将特殊角的三角函数值代入求解．

解答 解：原式=（$\frac{1}{2}$）2+（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）2+$\sqrt{2}$×$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$×1
=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．

练习册系列答案
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16．用竖式乘法求多项式的积：（x2-2x+3）（x-2）
3．（1）如图1，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点p是线段AC上一点，过点P作OB的平行线分别交直线AB、BC于点M、N，若AP=3，OB=5，则PM=3，PN=7；
（2）如图2，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AC上（不包括点A、O、C）的任意一点，过点P作OB的平行线交直线AB、BC于点M、N．
①请你猜想线段PM、PN和OB之间的数量关系，并证明你的结论；
②如果点P是线段AC延长线上任意一点，其他条件都不变，那么线段PM、PN和OB之间有怎样的数量关系？请你在图3中画出图形，直接写出结论．
20．解方程：
（1）2x2-4x-7=0（配方法）；        
（2）4x2-3x-1=0（公式法）．
7．某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：
用水量收费
不超过10m30.5元/m3
10m3以上每增加1m31.00元/m3
（1）若小明家9月份缴水费20元，那么他家9月份的实际用水量是多少？
（2）若小红家8月实际用水量为x立方米，他家应缴水费多少？（用代数式表示）
17．计算：
（1）$\frac{sin60°}{cos30°}-tan45°+{cos^2}45°$；
（2）已知α是锐角，且cos（α+15°）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，计算（$\frac{1}{2}$）-3+$\frac{sinα}{\sqrt{3}}$-（π-3.14）0+|2$\sqrt{3}$-3tan2α|的值．
4．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为72元．
（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为0.8x元；若x＞60，则费用表示为1.2x-24元．
（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，-1）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出A2的坐标；
（3）在边AC上有一点P（a、b），直接写出以上两次图形变换后的对称点P1、P2的坐标．
2．作出下面图形关于直线l的轴对称图形．

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