Question

如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2．

（1）图2中拼成的正方形的边长是

无理数

；（填有理数或无理数）
（2）你能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出．
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．

Answer 1

分析：（1）根据正方形的面积求出边长，即可得解；
（2）根据正方形的面积求出边长为

5

，再利用勾股定理作出正方形即可；
（3）根据勾股定理作边长为

10

的边，并剪出两个直角三角形，然后拼接成正方形即可．

解答：解：（1）∵正方形的面积为5，
∴边长为

5

，是无理数；

（2）；
（3）．

点评：本题考查了图形的剪拼，主要利用了正方形的面积，勾股定理，根据面积求出边长，再利用勾股定理作出相应边长的正方形即可，灵活掌握并运用网格结构是解题的关键．