题目内容

寒假到了，杨老师准备带领若干名优秀学生乘汽车到某地去搞实践活动，每张汽车票原价50元．现有两种租车方式可供选择：甲车主说：“乘我的车，八折优惠”；乙车主说：“乘我的车，学生九折，老师不买票．”假设杨老师带去的学生有x名．
（1）分别用含x的式子表示租甲、乙两种车各自所需要的费用；
（2）请求出杨老师带多少名学生时，两车收费一样多？
（3）杨老师准备带领12名优秀学生参加活动，应选择哪种车较优惠？

分析：（1）根据杨老师带去的学生有x名，和甲车主说：“乘我的车，八折优惠和乙车主说：“乘我的车，学生九折，老师不买票列出关系式，再进行整理即可；
（2）根据租甲种车所需要的费用等于租乙种车所需要的费用时，列出关系式，求出x的值即可；
（3）根据（1）所列出的关系式，再把x=12代入，求出总的费用，再进行比较，即可得出答案．

解答：解：（1）根据题意得：
租甲种车所需要的费用是：50×0.8（x+1）=（40x+40）元，
租乙种车所需要的费用是：50x×90%=45x（元）；
（2）根据题意得：40x+40=45x，
4x=40，
x=8；
答：杨老师带8名学生时，两车收费一样多；
（3）当x=12时，
40x+40=40×12+40=520（元），
45x=45×12=540（元），
∵520＜540，
∴租甲车较优惠．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．