计算:0+(-1)3+(-12)-3÷(-2), (2)(2x3y)2(-xy)+(-2x3y)3÷(6x2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

计算：
（1）（2π）⁰+（-1）³+（-

）^-3÷（-2）；
（2）（2x³y）²（-xy）+（-2x³y）³÷（6x²）．

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；
（2）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=1-1+4=4；

（2）原式=-4x⁷y³-

x⁷y³=-

x²y³．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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A、120°	B、90°
C、60°	D、30°

定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．
例如：y=

x-2

+1的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到y=

的图象，则y=

x-2

+1是y与x的“反比例平移函数”．
（1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm²，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”y=

ax+k

x-6

的图象经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为

；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式

．
（3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=4，AD=3，sin∠DCB=

，P是边CD上一点（点P与点C、D不重合），以PC为半径的⊙P与边BC相交于点C和点Q．

（1）如果BP⊥CD，求CP的长；
（2）如果PA=PB，试判断以AB为直径的⊙O与⊙P的位置关系；
（3）联结PQ，如果△ADP和△BQP相似，求CP的长．

先化简，再求值：（2x+1）（x-2）-（2-x）²，其中x=-2．

如图，∠B=60°，∠BAC=80°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．

在数轴上画出0，-（-5），-2，|-3|，

，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

y+2

2y-1

=1．

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