题目内容
如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=60mm，高AD=30mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少？分析：设正方形的边长为x，表示出AM的长度，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式，然后进行计算即可得解．
解答：解：设正方形的边长为xmm，
则AM=AD-x=30-x，
∵EFGH是正方形，
∴EF∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∴
=
，
即
=
，解得x=20mm，
∴这个正方形零件的边长是20mm．
则AM=AD-x=30-x，
∵EFGH是正方形，
∴EF∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∴
| EH |
| BC |
| AM |
| AD |
即
| x |
| 60 |
| 30-x |
| 30 |
∴这个正方形零件的边长是20mm．
点评：本题主要考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应高的比等于对应边的比，表示出AI的长度，然后列出比例式是解题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，那么这个正方形零件的边长应是
19、如图：△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90度，工人师傅把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上，请你协助工人师傅用尺规画出裁割线．（不写画法，保留作图痕迹）
如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，要使矩形EGFH的面积最大，EG的长应为
19、如图，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°．工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上．
如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8cm，底边BC长10cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D、G分别在AB、AC上，则四边形DEFG最大面积为（ ）cm2．