题目内容

如图，DE∥BC分别交AB、AC于D、E，
（1）写出图中的相似三角形；
（2）求证： $数学公式$ ．

（1）解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△DOE∽COB；

（2）证明：∵△ADE∽△ABC，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵△DOE∽COB，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由平行线可以判定△ADE∽△ABC，△DOE∽COB；
（2）利用（1）中的相似三角形性质：对应边的比值相等，即可证明 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，对于三角形相似的方法有事可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可．