Question

15．计算：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$；
（2）$\sqrt{16x}$+$\sqrt{64x}$；
（3）3$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{12}$；
（4）（$\sqrt{48}$+$\sqrt{20}$）+（$\sqrt{12}$-$\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式进而合并同类二次根式得出答案；
（2）首先化简二次根式进而合并同类二次根式得出答案；
（3）首先化简二次根式进而合并同类二次根式得出答案；
（4）首先化简二次根式进而合并同类二次根式得出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$=2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$=5$\sqrt{2}$；

（2）$\sqrt{16x}$+$\sqrt{64x}$=4$\sqrt{x}$+8$\sqrt{x}$=12$\sqrt{x}$；

（3）3$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{12}$
=12$\sqrt{3}$-9×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+6$\sqrt{3}$
=15$\sqrt{3}$；

（4）（$\sqrt{48}$+$\sqrt{20}$）+（$\sqrt{12}$-$\sqrt{5}$）
=4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$
=6$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．