题目内容
(1) 计算:
. (2)解方程:(x-2)2-2(x-2)+1=0
解:(1)原式=1+
-
+
=1+
;
(2)令x-2=t,原方程可化为t2-2t+1=0,
(t-1)2=0,解得t1=t2=1,
∴x-2=1,即x1=x2=3.
分析:(1)不等于0的数的0次方等于1,先化简二次根式再计算;
(2)将x-2看作整体,解关于x-2的一元二次方程即可.
点评:本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法.
=1+
(2)令x-2=t,原方程可化为t2-2t+1=0,
(t-1)2=0,解得t1=t2=1,
∴x-2=1,即x1=x2=3.
分析:(1)不等于0的数的0次方等于1,先化简二次根式再计算;
(2)将x-2看作整体,解关于x-2的一元二次方程即可.
点评:本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法.
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