Question

观察下列勾股数：

根据你发现的规律，请写出：

（1）当时，求的值；

（2）当时，求的值；

（3）用（2）的结论判断是否为一组勾股数，并说明理由．

Answer 1

解：（1）观察给出的勾股数中，斜边长与较大直角边长的差是，即.

因为，，所以，

所以，所以.

（2）由（1）知.

因为，所以，

即，所以.

又，所以，

所以.

（3）不是.理由：由（2）知，，，为一组勾股数，

当时，，，

但，所以不是一组勾股数.