题目内容
如图，在奥林匹克公园的广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上的两点，在A处看气球的仰角∠PAB=45°，在拴气球的B处看气球的仰角∠PBA=60°，已知绳长PB=10m，求A、B两点之间的距离．（精确到0.1米，参考数据：| 2 |
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分析：45°角和60°角都是特殊的角，因此可作PC⊥AB．
解答：
解：作PC⊥AB于点C，
在直角三角形PCB中，∵∠PBC=60°，PB=10，
∴BC=5，PC=5
，
在直角三角形PCA中，∵∠PAC=45°，
∴AC=PC=5
，
∴AB=5+5
=5+5×1.73=13.7（米）．
故A，B两点之间的距离约13.7米．
解：作PC⊥AB于点C，在直角三角形PCB中，∵∠PBC=60°，PB=10，
∴BC=5，PC=5
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在直角三角形PCA中，∵∠PAC=45°，
∴AC=PC=5
| 3 |
∴AB=5+5
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故A，B两点之间的距离约13.7米．
点评：本题考查直角三角形的仰角俯角问题以及特殊直角三角中边的求法．
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