题目内容
19．
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，点E为AC上一点，若∠CBE=20°，则∠AED=70°．
分析 由菱形的性质得出∠BCD=∠BAD=100°，∠ACD=$\frac{1}{2}$∠BCD=50°，由菱形的对称性质得∠CDE=∠CBE=20°，再由三角形的外角性质即可得出答案．
解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠BCD=∠BAD=100°，∠ACD=$\frac{1}{2}$∠BCD=50°，
由菱形的对称性质得：∠CDE=∠CBE=20°，
∴∠AED=∠ACD+∠CDE=70°，
故答案为：70．
点评 本题考查的是菱形的性质、三角形的外角性质，熟记菱形的性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
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已知，矩形ABCD中，AB=15，AD=20，点M在对角线BD上，点N为射线BC上一动点，连接MN、DN，且∠DNM=∠DBC，当DMN是等腰三角形，线段BN的长是25，40，$\frac{125}{8}$．
如图，⊙O的半径为5，弦BC=8，点A在⊙O上，AO⊥BC，垂足为D、E为BC延长线上一点，AE=10，则CE的长为2．
如图，AB∥CD，直线l与AB、CD相交于点E、F，将直线l绕点E逆时针旋转40°后，与直线AB相交于点G，若∠GEC=80°，那么∠GFE=60度．