Question

1．如图，在正方形ABCD中，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0°＜m＜360°），得到线段AP，连接PB，PC．当△BPC是等腰三角形时，m的值为30°或60°或150°或300°．

Answer 1

分析 分别画出m=30°或60°或150°或300°时的图形，根据图形即可得到答案．

解答 解：如图1，当m=30°时，
BP=BC，△BPC是等腰三角形；

如图2，当m=60°时，
PB=PC，△BPC是等腰三角形；

如图3，当m=150°时，
PB=BC，△BPC是等腰三角形；

如图4，当m=300°时，
PB=PC，△BPC是等腰三角形；

综上所述，m的值为30°或60°或150°或300°，
故答案为30°或60°或150°或300°．

点评 本题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质的知识，解答本题的关键是进行分类讨论求m的值，此题很容易漏解，难度一般．