Question

11．有一个多项式为-a+2a²-3a³+4a⁴-5a⁵+…按照这样的规律写下去，第2016项为是2016x²⁰¹⁶；第n项为（-1）ⁿnxⁿ．

Answer 1

分析 符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是n．指数的规律：第n个对应的指数是n．依此即可求解．

解答 解：有一个多项式为：-a+2a²-3a³+4a⁴-5a⁵+…，按此规律写下去，第2016项是2016x²⁰¹⁶，第n个项是（-1）ⁿnxⁿ．
故答案为：2016x²⁰¹⁶，（-1）ⁿnxⁿ．

点评 本题考查了规律型：数字的变化类，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．