Question

6．十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：21_（10）=16+4+1=1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=10101_（2），即十进制的数21对应二进制的数10101，按照上述规则，解答下列问题：
（1）二进制的数11111对应的十进制的数为多少？
（2）十进制的数73对应的二进制的数为多少？

Answer 1

分析 （1）根据题目中的计算方法可以求得二进制的数11111对应的十进制的数；
（2）根据题目中的计算方法可以求得十进制的数73对应的二进制的数．

解答 解：（1）11111_（2）=1×2⁴+1×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰=16+8+4+2+1=31_（10），
即二进制的数11111对应的十进制的数为：31；
（2）73_（10）=64+8+1=1×2⁶+0×2⁵+0×2⁴+1×2³+0×2²+0×2¹+1×2⁰=1001001_（2），
即十进制的数73对应的二进制的数为：10001001．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题目中二进制与十进制之间相互转化的方法．