题目内容
19．
如图，圆O的直径为10cm，弦AB的长为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长是整数，则满足条件的点P有几个（ ）| A． | 8 | B． | 7 | C． | 6 | D． | 5 |
分析 先求出OP的取值范围，然后再根据OP长为整数的条件来判断符合要求的P点有几个．
解答 解：过O作OC⊥AB于C，连接OA，
Rt△OAC中，OA=$\frac{1}{2}×10cm$=5cm，
∵弦AB的长为8cm，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=4cm，
∴OC=$\sqrt{O{A}^{2}-A{C}^{2}}$=3cm；
∴3≤OP≤5；
故OP=3cm，或4cm，或5cm；
当OP=3cm时，P与C点重合，有一个符合条件的P点；
当OP=4cm时，P位于AC或BC之间，有两个符合条件的P点；
当OP=5cm时，P与A或B重合，有两个符合条件的P点；
故满足条件的P点有5个，
故选D．
点评 此题主要考查垂径定理及勾股定理的应用，能够正确的判断出OP长的大致取值，是解答此题的关键，注意：垂直于弦的直径平分弦．
练习册系列答案
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14．
如图，矩形OABC的顶点B（7，6），顶点A、C在坐标轴上，矩形内部一点D在双曲线y=$\frac{12}{x}$上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若四边形DEBF为正方形，则点D的坐标是（ ）
如图，矩形OABC的顶点B（7，6），顶点A、C在坐标轴上，矩形内部一点D在双曲线y=$\frac{12}{x}$上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若四边形DEBF为正方形，则点D的坐标是（ ）| A． | （2，6） | B． | （3，4） | C． | （4，3） | D． | （6，2） |
8．“十•一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）
（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少万元？
| 日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
| 人数变化 | +1.6 | +0.8 | +0.4 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.2 |
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少万元？
