题目内容

如图，已知等腰在平面直角坐标系中，顶点在轴上，直角顶点在轴上，点的坐标为，直线的解析式为．

（）求直线的函数解析式．

（）如图，直线交轴于，延长至点，使，连结，求证： ．

（）如图，直线交轴于，已知点的坐标为，在直线上是否存在一点，使的面积是面积的，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（）；（）证明见解析；（）或． 【解析】试题分析：（1）先求出A点坐标，再根据点C坐标求出AC的长，再根据等腰求出AB的长，再根据勾股定理求得BO的长，确定点B的坐标，再利用待定系数法即可求得； （2）根据已知确定点D的坐标，然后求出AD的长，由（1）已知AC的长，比较即可得； （3）先求出的面积，然后分点P在x轴上方与下文两种情况根据的面积是面积的，列式进行计算即可得. ...
练习册系列答案
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若关于x的方程与的解相同，则这两个方程的解为x = _____.

2 【解析】由2x－a=0解得：x=， 由2x+3a－16=0解得：x=－+8， 由题意得： =－+8，解得a=4. 所以x=2. 故答案为2.

下列运动属于平移的是（ ）

A. 转动的电风扇的叶片 B. 行驶的自行车的后轮

C. 打气筒打气时活塞的运动 D. 在游乐场荡秋千的小朋友

C 【解析】试题解析：A、转动的电风扇的叶片，是旋转，故此选项错误； B、行驶的自行车的后轮是旋转，故此选项错误； C、打气筒打气时活塞的运动，符合平移定义，属于平移，故本选项正确； D、在游乐场荡秋千的小朋友，是旋转，故此选项错误． 故选C．

化简： 的结果是___________．

3 【解析】==3. 故答案为：3.

= ( )

A. B. C. D.

B 【解析】根据乘方和乘法的意义可得m个2的积是，n个3的和是3n ，故= ， 故选：B.

解不等式组，并把解集表示在数轴上．

，数轴表示见解析. 【解析】解①得， ； 解②得， ；

函数中的自变量的取值范围是__________．

且 【解析】由题意得，解得： 且， 故答案为： 且.

爸爸的生日快到了，小明准备为爸爸煮汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其他均相同，爸爸随机选择两个汤圆，求恰好都是花生馅的概率．

【解析】试题分析:画树状图分析可得:从四个汤圆中任意选2个共有12种可能,其中2次恰好是花生馅的有2种,根据概率公式进行计算即可. 试题解析:分别用, , 表示芝麻馅,水果陷,花生陷的大汤圆,画树状图得: ∵共有种等可能的结果,爸爸吃前两个汤圆是花生陷的情况有种, ∴爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生陷,都是花生陷的概率为: ．

轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为x km/h，则列出的方程正确的是（ ）

A. B.

C. D.

D 【解析】因为顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度－水流速度,故在顺水中行驶的时间为: ,逆水中行驶时间为: ,根据题意可得: ,故答案为:D.

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